این دوتا کاردرکلاس تو هیچ سایتی جوابش نبود جوابش رو لطف میکنین بگین

پرسش 1: برای حل $\lfloor \sqrt{1} \rfloor + \lfloor \sqrt{2} \rfloor + \lfloor \sqrt{3} \rfloor + \ldots + \lfloor \sqrt{20} \rfloor$، نیاز است تا مقدار هر جذر را محاسبه و سپس مقدار صحیح آن را جمع کنیم: \[ \begin{align*} \lfloor \sqrt{1} \rfloor &= 1, \\lfloor \sqrt{2} \rfloor &= 1, \\lfloor \sqrt{3} \rfloor &= 1, \\lfloor \sqrt{4} \rfloor &= 2, \\lfloor \sqrt{5} \rfloor &= 2, \\lfloor \sqrt{6} \rfloor &= 2, \\lfloor \sqrt{7} \rfloor &= 2, \\lfloor \sqrt{8} \rfloor &= 2, \\lfloor \sqrt{9} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{10} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{11} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{12} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{13} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{14} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{15} \rfloor &= 3, \\lfloor \sqrt{16} \rfloor &= 4, \\lfloor \sqrt{17} \rfloor &= 4, \\lfloor \sqrt{18} \rfloor &= 4, \\lfloor \sqrt{19} \rfloor &= 4, \\lfloor \sqrt{20} \rfloor &= 4. \end{align*} \] حالا، این مقادیر را جمع کنید: \[1 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 47\] پرسش 2: برای حل $\lfloor x \rfloor + \lfloor 2x \rfloor + \lfloor 3x \rfloor$ به ازای $x = -\frac{5}{3}$: ابتدا هر مقدار را جداگانه محاسبه کنید: \[ \begin{align*} x &= -\frac{5}{3} \approx -1.67 \quad \Rightarrow \quad \lfloor x \rfloor = -2, \2x &= -\frac{10}{3} \approx -3.33 \quad \Rightarrow \quad \lfloor 2x \rfloor = -4, \3x &= -5 \quad \Rightarrow \quad \lfloor 3x \rfloor = -5. \end{align*} \] حالا مقادیر را جمع کنید: \[ -2 + (-4) + (-5) = -11 \] نتایج نهایی: 1. حاصل سوال اول: 47 2. حاصل سوال دوم: -11

سوال دوم باید جز صحیح هرکدومو بدست بیاری که مثلا جز صحیح رادیکال ۲ میشه ۱ بعد ک بدست آوردی باهم جمع میکنی تا رادیکال ۱۰ (اول جواب رادیکالا بعدش جز صحیح عددی ک حاصل رادیکاله) سوال سومش هم بجای X منفی پنج سوم میزاری بعد داخل جز صحیح ک عملیاتشو انجام دادی بعد جز صحیح شونو بدست میاریو همه رو باهم جمع میکنی جوابش میشه منفی ۱۱